ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 921

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Дано выражение

15 17 ∗ a 13 − 15 17 ∗ 3 13

а) Каким натуральным числом надо заменить букву
a, чтобы можно было устно найти значение этого выражения?

б) Какое натуральное число
a можно взять, чтобы значение данного выражения было дробью со знаменателем
13? со знаменателем
17? натуральным числом? нулем?

Ответ к заданию а

Если вместо a подставить любое число, то значение выражения не всегда можно вычислить устно. Вынесем общий множитель за скобки:

15 17 ∗ a 13 − 15 17 ∗ 3 13 = 15 17 ∗ ( a 13 − 3 13 ) = 15 17 ∗ a − 3 13

Теперь видно, что для некоторых значений
a ответ можно получить устно. Найти устно значение выражения можно, если, например, букву
a заменить числом
16. Тогда второй множитель равен
1 и значение выражения равно

15 17
.

Ответ к заданию б

Чтобы значение данного выражения было дробью со знаменателем 13, надо сделать так, чтобы множитель 17 в знаменателе можно было сократить. Для этого число a − 3 должно быть кратно 17, то есть равно 17, 34, 51, … .
Если взять a = 20, то значение выражения равно

15 13
(дробь со знаменателем
13).

Чтобы значение данного выражения было дробью со знаменателем
17, надо сделать так, чтобы множитель
13 в знаменателе можно было сократить. Для этого число
a −
3 должно быть кратно
13, то есть равно
13,
26,
39, … .

Если взять
a =
16, то значение выражения равно

15 17
(дробь со знаменателем
17).

Чтобы значение данного выражения было нулем, надо сделать так, чтобы число
a −
3 было равно
0. Если взять
a =
3, то значение данного выражения равно
0.