ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 906

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Могут ли взаимно обратные числа быть одновременно:
а) правильными дробями;
б) неправильными дробями;
в) натуральными числами?

Ответ к заданию а

Если

\frac{p}{q}

<
1, то

\frac{p}{q}

− правильная дробь и
p < q. Так как

\frac{q}{p} > \frac{p}{q}

, а

\frac{p}{p} = 1

, то для обратной дроби

\frac{q}{p}

верно неравенство

\frac{q}{p} > 1

. Следовательно, взаимно обратные числа не могут быть одновременно меньше
1, то есть взаимно обратные числа не могут быть одновременно правильными дробями.

Ответ к заданию б

Взаимно обратные числа могут быть одновременно неправильными числами, если эти числа равны.

Ответ к заданию в

Взаимно обратные числа могут быть одновременно натуральными числами, если оба эти числа равны 1.

← Предыдущее

Следующее →