ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 676

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Даны разложения чисел a и b на простые множители. Найдите НОД (a, b).
а)

a = 2 3 ∗ 3 4 ∗ 5 ∗ 7 2

;

b = 2 2 ∗ 3 5 ∗ 5 2 ∗ 7

.

б)

a = 2 4 ∗ 3 2 ∗ 5 2 ∗ 11 3

;

b = 2 ∗ 5 3 ∗ 7 ∗ 19 2

.

Ответ к заданию а

a = 2 3 ∗ 3 4 ∗ 5 ∗ 7 2
=
2 *
2 *
2 *
3 *
3 *
3 *
3 *
5 *
7 *
7;

b = 2 2 ∗ 3 5 ∗ 5 2 ∗ 7
=
2 *
2 *
3 *
3 *
3 *
3 *
3 *
5 *
5 *
7.

Н О Д ( a , b ) = 2 2 ∗ 3 4 ∗ 5 ∗ 7 = 4 ∗ 81 ∗ 5 ∗ 7 = 11340

Ответ к заданию б

a = 2 4 ∗ 3 2 ∗ 5 2 ∗ 11 3
=
2 *
2 *
2 *
2 *
3 *
3 *
5 *
5 *
11 *
11 *
11;

b = 2 ∗ 5 3 ∗ 7 ∗ 19 2
=
2 *
5 *
5 *
5 *
7 *
19 *
19.

Н О Д ( a , b ) = 2 ∗ 5 2 = 2 ∗ 25 = 50