ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 664

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Найдите:
а) НОД (30, 36);
б) НОД (50, 45);
в) НОД (42, 48);
г) НОД (120, 150);
д) НОД (124, 93);
е) НОД (46, 69).

\begin{aligned} 30 & 2 \\ 15 & 3 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 36 & 2 \\ 18 & 2 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

30 =
1 *
2 *
3 *
5;

30 =
1 *
2 *
2 *
3 *
3;

НОД (
30,
36) =
1 *
2 *
3 =
6.

\begin{aligned} 50 & 2 \\ 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 45 & 3 \\ 15 & 3 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

50 =
1 *
2 *
5 *
5;

45 =
1 *
3 *
3 *
5;

НОД (
50,
45) =
1 *
5 =
5.

\begin{aligned} 42 & 2 \\ 21 & 3 \\ 7 & 7 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 48 & 2 \\ 24 & 2 \\ 12 & 2 \\ 6 & 2 \\ 3 & 3 \\ 1 \end{aligned}

42 =
1 *
2 *
3 *
7;

48 =
1 *
2 *
2 *
2 *
2 *
3;

НОД (
42,
48) =
1 *
2 *
3 =
6.

\begin{aligned} 120 & 2 \\ 60 & 3 \\ 30 & 2 \\ 15 & 3 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 150 & 2 \\ 75 & 3 \\ 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 \end{aligned}

120 =
1 *
2 *
2 *
2 *
3 *
5;

150 =
1 *
2 *
3 *
5 *
5;

НОД (
120,
150) =
1 *
2 *
3 *
5.

\begin{aligned} 124 & 2 \\ 62 & 2 \\ 31 & 31 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 93 & 3 \\ 31 & 31 \\ 1 \end{aligned}

124 =
1 *
2 *
2 *
31;

93 =
1 *
3 *
31;

НОД (
124,
93) =
1 *
31 =
31.

\begin{aligned} 46 & 2 \\ 23 & 23 \\ 1 \end{aligned}

\begin{aligned} 69 & 3 \\ 23 & 23 \\ 1 \end{aligned}

46 =
1 *
2 *
23;

69 =
1 *
3 *
23;

НОД (
46,
69) =
1 *
23 =
23.