ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 1181

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Из «Всеобщей арифметики» И.Ньютона. Трое рабочих могут выполнить некоторую работу, при этом A может выполнить ее один раз за 3 недели, B − три раза за 8 недель, C − пять раз за 12 недель. Спрашивается, за какое время они смогут выполнить эту работу все вместе. (Считайте, что в неделе 6 рабочих дней по 12 ч.)

Ответ к заданию

Примем всю работу за единицу, тогда:
1)

1 : 3 = \frac{1}{3}

(работы) − выполняет в неделю рабочий
A;

2)

3 : 8 = \frac{3}{8}

(работы) − выполняет в неделю рабочий
B;

3)

5 : 12 = \frac{5}{12}

(работы) − выполняет в неделю рабочий С;

4)

\frac{1}{3} + \frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{8 + 9 + 10}{24} = \frac{27}{24} = \frac{9}{8}

(работы) − выполнят в неделю
3 рабочих, работая вместе;

5)

1 : \frac{9}{8} = 1 * \frac{8}{9} = \frac{8}{9}

(недели) − потребуется на выполнение работы тремя рабочими при совместной работе;

6)
6 *
12 =
72 (ч) − в неделе;

7)

\frac{8}{9} * 72 = 8 * 8 = 64

(часа) =
5 дней и
4 часа − потребуется потребуется на выполнение работы тремя рабочими при совместной работе.

Ответ:
5 дней и
4 часа

← Предыдущее

Следующее →