ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 949

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Сравните значения выражений

( 1 ∗ 2 ∗ 3 ∗ . . . ∗ 999 ∗ 1000 ) 2

и

1000 1000

.

Решение заданий

Ответ к заданию

Представим выражение в следующем виде:

( ( 1 ∗ 1000 ) ∗ ( 2 ∗ 999 ) ∗ . . . ( 2 ∗ 999 ) ∗ ( 1 ∗ 1000 ) )

и

1000 ∗ 1000 ∗ 1000 ∗ . . . ∗ 1000 ⏟ 1000

Каждый множитель первого выражения не меньше, чем соответствующий множитель второго выражения, так как:


1 *
1000 =
1000 *
1 =
1000, а остальные множители первого выражения больше, чем
1000, следовательно:

( 1 ∗ 2 ∗ 3 ∗ . . . ∗ 999 ∗ 1000 ) 2 > 1000 1000