ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 904

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Известно, что

x^{2} + y^{2} = a

, xy = b. Чему равно значение выражения

x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}

x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4} = x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4} + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} = (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4}) - x^{2} y^{2} = (x^{2} + y^{2})^{2} - x^{2} y^{2} = (x^{2} + y^{2})^{2} - (x y)^{2} = a^{2} - b^{2}