ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 817

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Известно, что

x + y = a 2 4

, y + z = −a, x + z =
1. Докажите, что выражение
x + y + z принимает только неотрицательные значения.

Решение заданий

Ответ к заданию

x + y + z = 1 2 ∗ 2 ( x + y + z ) = 1 2 ( 2 x + 2 y + 2 z ) = 1 2 ( ( x + y ) + ( x + z ) + ( y + z ) ) = 1 2 ( a 2 4 + 1 − a ) = 1 2 ( a 2 2 − 1 ) 2

1 2 ( a 2 2 − 1 ) 2

>
0, следовательно при любых значениях
a выражение
x + y + z принимает только неотрицательные значения.