ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 815

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Даны три числа, из которых каждое следующее на 10 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение наибольшего и среднего из них на 320 больше произведения наибольшего и наименьшего из этих чисел.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть n − первое число, тогда:
n + 10 − второе число;
n + 20 − третье число.
Так как произведение наибольшего и среднего из них на 320 больше произведения наибольшего и наименьшего из этих чисел, то:
(n + 10)(n + 20) − 320 = n(n + 20)

n 2 + 20 n + 10 n + 200 − 320 = n 2 + 20 n

n 2 − n 2 + 20 n + 10 n − 20 n = 320 − 200


10
n =
120

n =
120 :
10

n =
12 − первое число;

n +
10 =
12 +
10 =
22 − второе число;

n +
20 =
12 +
20 =
32 − третье число.