ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 745

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что сумма трехзначного числа и удвоенной суммы его цифр делится нацело на 3.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть

a b c ¯ = 100 a + 10 b + c

трехзначное число, тогда:

100 a + 10 b + c + 2 ( a + b + c ) = 100 a + 10 b + c + 2 a + 2 b + 2 c = 102 a + 12 b + 3 c = 3 ( 34 a + 4 b + c )

, следовательно сумма трехзначного числа и удвоенной суммы его цифр делится нацело на
3.