ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 742

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Даны три числа, из которых каждое следующее на 4 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение меньшего и большего из них на 88 меньше произведения большего и среднего.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть n − первое число, тогда:
n + 4 − второе число;
n + 8 − третье число.
Так как,произведение меньшего и большего из них на 88 меньше произведения большего и среднего, то:
n(n + 8) = (n + 8)(n + 4) − 88

n 2 + 8 n = n 2 + 8 n + 4 n + 32 − 88

n 2 − n 2 + 8 n − 8 n − 4 n = 32 − 88

−
4
n = −
56

n = −
56 : −
4

n =
14 − первое число;

n +
4 =
14 +
4 =
18 − второе число;

n +
8 =
14 +
8 =
22 − третье число.