ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 630

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Какой одночлен следует подставить вместо звездочки, чтобы можно было представить в виде квадрата двучлена выражение:
1) * − 56a + 49;
2)

9 c 2 − 12 c + ∗

;


3)

∗ − 42 x y + 49 y 2

;


4)

0 , 01 b 2 + ∗ + 100 c 2

;


5)

a 2 b 2 − 4 a 3 b 5 + ∗

;


6)

1 , 44 x 2 y 4 − ∗ y + 0 , 25 y 6

;


7)

64 − 80 y 20 + ∗ y 40

;


8)

9 25 a 6 b 2 − a 5 b 5 + ∗

?

Решение заданий

Ответ к заданию 1

∗ − 56 a + 49 = ∗ − 56 a + 7 2

∗ = ( 56 a 2 ∗ 7 ) 2 = ( 56 a 14 ) 2 = ( 4 a ) 2 = 16 a 2

;

16 a 2 − 56 a + 49 = ( 4 a − 7 ) 2

.

Ответ к заданию 2

9 c 2 − 12 c + ∗ = ( 3 c ) 2 − 12 c + ∗

∗ = ( 12 c 3 c ∗ 2 ) 2 = ( 12 c 6 c ) 2 = 2 2 = 4

;

9 c 2 − 12 c + 4 = ( 3 c − 2 ) 2

.

Ответ к заданию 3

∗ − 42 x y + 49 y 2 = ∗ − 42 x y + ( 7 y ) 2

∗ = ( 42 x y 2 ∗ 7 y ) 2 = ( 42 x y 14 y ) 2 = ( 3 x ) 2 = 9 x 2

;

9 x 2 − 42 x y + 49 y 2 = ( 3 x − 7 y ) 2

.

Ответ к заданию 4

0 , 01 b 2 + ∗ + 100 c 2 = ( 0 , 1 b ) 2 + ∗ + ( 10 c ) 2

∗ = 2 ∗ 0 , 1 b ∗ 10 c = 2 b c

;

0 , 01 b 2 + 2 b c + 100 c 2 = ( 0 , 1 b + 100 c ) 2

.

Ответ к заданию 5

a 2 b 2 − 4 a 3 b 5 + ∗ = ( a b ) 2 − 4 a 3 b 5 + ∗

∗ = ( 4 a 3 b 5 2 ∗ a b ) 2 = ( 4 a 3 b 5 2 a b ) 2 = ( 2 a 2 b 4 ) 2 = 4 a 4 b 8

;

a 2 b 2 − 4 a 3 b 5 + 4 a 4 b 8 = ( a b − 2 a 2 b 4 ) 2

.

Ответ к заданию 6

1 , 44 x 2 y 4 − ∗ y + 0 , 25 y 6 = ( 1 , 2 x y 2 ) 2 − ∗ y + ( 0 , 5 y 3 ) 2

∗ y = 2 ∗ 1 , 2 x y 2 ∗ 0 , 5 y 3 = 1 , 2 x y 5

∗ y = 1 , 2 x y 5 y = 1 , 2 x y 4

;

1 , 44 x 2 y 4 − 1 , 2 x y 4 ∗ y + 0 , 25 y 6 = 1 , 44 x 2 y 4 − 1 , 2 x y 4 ∗ y + 0 , 25 y 6 = ( 1 , 2 x y 2 − 0 , 5 y 3 ) 2

.

Ответ к заданию 7

64 − 80 y 20 + ∗ y 40 = 8 2 − 80 y 20 + ∗ y 40

∗ y 40 = ( 80 y 20 2 ∗ 8 ) 2 = ( 80 y 20 16 ) 2 = ( 5 y 20 ) 2 = 25 y 40

∗ = 25 y 40 y 40 = 25

;

64 − 80 y 20 + ∗ y 40 = 64 − 80 y 20 + 25 y 40 = ( 8 − 5 y 20 ) 2

Ответ к заданию 8

9 25 a 6 b 2 − a 5 b 5 + ∗ = ( 3 5 a 3 b ) 2 − a 5 b 5 + ∗

∗ = ( a 5 b 5 2 ∗ 3 5 a 3 b ) 2 = ( a 5 b 5 6 5 a 3 b ) 2 = ( 5 a 5 b 5 6 a 3 b ) 2 = ( 5 6 a 2 b 4 ) 2 = 25 36 a 4 b 8

;

9 25 a 6 b 2 − a 5 b 5 + 25 36 a 4 b 8 = ( 3 5 a 3 b − 5 6 a 2 b 4 ) 2