ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 626

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двух выражений:
1)

a 2 + 2 a + 1

;


2)

x 2 − 12 x + 36

;


3)

y 2 − 18 y + 81

;


4)

100 − 20 c + c 2

;


5)

a 2 − 6 a b + 9 b 2

;


6)

9 a 2 − 30 a b + 25 b 2

;


7)

b 4 − 2 b 2 c + c 2

;


8)

m 8 + m 4 n 2 + 1 4 n 4

;


9)

36 a 2 b 2 − 12 a b + 1

;


10)

x 4 + 2 x 2 y 3 + 16 y 6

;


11)

1 16 x 4 − 2 x 2 y 3 + 16 y 6

;


12)

0 , 01 a 8 + 25 b 14 − a 4 b 7

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

a 2 + 2 a + 1 = a 2 + 2 ∗ a ∗ 1 + 1 2 = ( a + 1 ) 2

Ответ к заданию 2

x 2 − 12 x + 36 = x 2 − 2 ∗ 6 ∗ x + 6 2 = ( x − 6 ) 2

Ответ к заданию 3

y 2 − 18 y + 81 = y 2 − 2 ∗ 9 ∗ y + 9 2 = ( y − 9 ) 2

Ответ к заданию 4

100 − 20 c + c 2 = 10 2 − 2 ∗ 10 ∗ c + c 2 = ( 10 − c ) 2

Ответ к заданию 5

a 2 − 6 a b + 9 b 2 = a 2 − 2 ∗ a ∗ 3 b + ( 3 b ) 2 = ( a 2 − 3 b ) 2

Ответ к заданию 6

9 a 2 − 30 a b + 25 b 2 = ( 3 a ) 2 − 2 ∗ 3 a ∗ 5 b + ( 5 b ) 2 = ( 3 a − 5 b ) 2

Ответ к заданию 7

b 4 − 2 b 2 c + c 2 = ( b 2 ) 2 − 2 ∗ b 2 ∗ c + c 2 = ( b 2 − c ) 2

Ответ к заданию 8

m 8 + m 4 n 2 + 1 4 n 4 = ( m 4 ) 2 + 2 ∗ m 4 ∗ 1 2 n 2 + ( 1 2 n 2 ) 2 = ( m 4 + 1 2 n 2 ) 2

Ответ к заданию 9

36 a 2 b 2 − 12 a b + 1 = ( 6 a b ) 2 − 2 ∗ 6 a b ∗ 1 + 1 2 = ( 6 a b − 1 ) 2

Ответ к заданию 10

x 4 + 2 x 2 + 1 = ( x 2 ) 2 + 2 ∗ x 2 ∗ 1 + 1 2 = ( x 2 + 1 ) 2

Ответ к заданию 11

1 16 x 4 − 2 x 2 y 3 + 16 y 6 = ( 1 4 x 2 ) 2 − 2 ∗ 1 4 x 2 ∗ 4 y 3 + ( 4 y 3 ) 2

Ответ к заданию 12

0 , 01 a 8 + 25 b 14 − a 4 b 7 = 0 , 01 a 8 − a 4 b 7 + 25 b 14 = ( 0 , 1 a 4 ) 2 + 2 ∗ 0 , 1 a 4 ∗ 5 b 7 + ( 5 b 7 ) 2 = ( 0 , 1 a 4 − 5 b 7 ) 2