ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 576

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1)

(* + 6 b)^{2} = * + 24 a b + *

;

2)

(* - *)^{2} = 9 m^{4} - 42 m^{2} n^{8} + *

(*_{1} + 6 b)^{2} = *_{2} + 24 a b + *_{3}

*_{1} = 24 a b 2 * 6 b = 24 a b 12 b = 2 a

;

*_{2} = (2 a)^{2} = 4 a^{2}

;

*_{3} = (6 b)^{2} = 36 b^{2}

, следовательно тождество будет иметь вид:

(2 a + 6 b)^{2} = 4 a^{2} + 24 a b + 36 b^{2}

(*_{1} - *_{2})^{2} = 9 m^{4} - 42 m^{2} n^{8} + *_{3}

(*_{1})^{2} = 9 m^{4}

*_{1} = 3 m^{2}

;

*_{2} = 42 m^{2} n^{8} 2 * 3 m^{2} = 42 m^{2} n^{8} 6 m^{2} = 7 n^{8}

;

*_{3} = (7 n^{8})^{2} = 49 n^{16}

, следовательно тождество будет иметь вид:

(3 m^{2} - 7 n^{8})^{2} = 9 m^{4} - 42 m^{2} n^{8} + 49 n^{16}