ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 574

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение:
1)

( x + 9 ) 2 − x ( x + 8 ) = 1

;


2)

( x − 11 ) 2 = ( x − 7 ) ( x − 9 )

;


3)

( x − 4 ) ( x + 4 ) − ( x + 6 ) 2 = − 16

;


4)

( 1 − 3 x ) 2 − x ( 9 x − 2 ) = 5

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

( x + 9 ) 2 − x ( x + 8 ) = 1

x 2 + 18 x + 81 − x 2 − 8 x = 1


18
x −
8
x =
1 −
81


10
x = −
80

x = −
80 :
10

x = −
8

Ответ к заданию 2

( x − 11 ) 2 = ( x − 7 ) ( x − 9 )

x 2 − 22 x + 121 = x 2 − 7 x + 63 − 9 x

x 2 − x 2 − 22 x + 7 x + 9 x = 63 − 121

−
22
x +
7
x +
9
x = −
58

−
6
x = −
58

x = 58 6 = 29 3 = 9 2 3

Ответ к заданию 3

( x − 4 ) ( x + 4 ) − ( x + 6 ) 2 = − 16

x 2 − 16 − ( x 2 + 12 x + 36 ) = − 16

x 2 − 16 − x 2 − 12 x − 36 = − 16

−
12
x = −
16 +
16 +
36

−
12
x =
36

x =
36 : −
12

x = −
3

Ответ к заданию 4

( 1 − 3 x ) 2 − x ( 9 x − 2 ) = 5

1 − 6 x + 9 x 2 − 9 x 2 + 2 x = 5

−
6
x +
2
x =
5 −
1

−
4
x =
4

x =
4 : (−
4)

x = −
1