ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 573

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите уравнение:
1)

( x − 8 ) 2 − x ( x + 6 ) = − 2

;


2)

( x + 7 ) 2 = ( x − 3 ) ( x + 3 )

;


3)

( 2 x + 1 ) 2 − ( 2 x − 1 ) ( 2 x + 3 ) = 0

;


4)

x ( x − 2 ) − ( x + 5 ) 2 = 35

.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

( x − 8 ) 2 − x ( x + 6 ) = − 2

x 2 − 16 x + 64 − x 2 − 6 x = − 2

−
16
x −
6
x = −
2 −
64

−
22
x = −
66

x = −
66 : −
22

x =
3

Ответ к заданию 2

( x + 7 ) 2 = ( x − 3 ) ( x + 3 )

x 2 + 14 x + 49 = x 2 − 9

x 2 − x 2 + 14 x = − 49 − 9


14
x = −
58

x = − 58 14 = − 29 7 = − 4 1 7

Ответ к заданию 3

( 2 x + 1 ) 2 − ( 2 x − 1 ) ( 2 x + 3 ) = 0

4 x 2 + 4 x + 1 − ( 4 x 2 − 2 x + 6 x − 3 ) = 0

4 x 2 + 4 x + 1 − 4 x 2 + 2 x − 6 x + 3 = 0


4
x +
2
x −
6
x = −
1 −
3


0
x = −
4


0 ≠ −
4, уравнение не имеет корней.

Ответ к заданию 4

x ( x − 2 ) − ( x + 5 ) 2 = 35

x 2 − 2 x − ( x 2 + 10 x + 25 ) = 35

x 2 − 2 x − x 2 − 10 x − 25 = 35

−
2
x −
10
x =
35 +
25

−
12
x =
60

x =
60 : (−
12)

x = −
5