ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 412 ← Предыдущее Следующее → ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ Докажите тождество: 1) x 2 − 8 x + 7 = ( x − 1 ) ( x − 7 ) ; 2) y 2 ( y − 7 ) ( y + 2 ) = y 4 − 5 y 3 − 14 y 2 ; 3) a 3 − 8 = ( a − 2 ) ( a 2 + 2 a + 4 ) ; 4) ( a − 1 ) ( a + 1 ) ( a 2 + 1 ) = a 4 − 1 ; 5) ( a 4 − a 2 + 1 ) ( a 4 + a 2 + 1 ) = a 8 + a 4 + 1 . Решение заданий Ответ к заданию 1 x 2 − 8 x + 7 = ( x − 1 ) ( x − 7 ) x 2 − 8 x + 7 = x 2 − x − 7 x + 7 x 2 − 8 x + 7 = x 2 − 8 x + 7 Ответ к заданию 2 y 2 ( y − 7 ) ( y + 2 ) = y 4 − 5 y 3 − 14 y 2 y 2 ( y 2 − 7 y + 2 y − 14 ) = y 4 − 5 y 3 − 14 y 2 y 4 − 7 y 3 + 2 y 3 − 14 y 2 = y 4 − 5 y 3 − 14 y 2 y 4 − 5 y 3 − 14 y 2 = y 4 − 5 y 3 − 14 y 2 Ответ к заданию 3 a 3 − 8 = ( a − 2 ) ( a 2 + 2 a + 4 ) a 3 − 8 = a 3 + 2 a 2 + 4 a − 2 a 2 − 4 a − 8 a 3 − 8 = a 3 + ( 2 a 2 − 2 a 2 ) + ( 4 a − 4 a ) − 8 a 3 − 8 = a 3 − 8 Ответ к заданию 4 ( a − 1 ) ( a + 1 ) ( a 2 + 1 ) = a 4 − 1 ( a − 1 ) ( a 3 + a 2 + a + 1 ) = a 4 − 1 a 4 + a 3 + a 2 + a − a 3 − a 2 − a − 1 = a 4 − 1 a 4 + ( a 3 − a 3 ) + ( a 2 − a 2 ) + ( a − a ) − 1 = a 4 − 1 a 4 − 1 = a 4 − 1 Ответ к заданию 5 ( a 4 − a 2 + 1 ) ( a 4 + a 2 + 1 ) = a 8 + a 4 + 1 a 8 + a 6 + a 4 − a 6 − a 4 − a 2 + a 4 + a 2 + 1 = a 8 + a 4 + 1 a 8 + ( a 6 − a 6 ) + ( a 4 − a 4 + a 4 ) + ( − a 2 + a 2 ) + 1 = a 8 + a 4 + 1 a 8 + a 4 + 1 = a 8 + a 4 + 1 ← Предыдущее Следующее →