ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 411

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 40

с м 2

. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть x см ширина прямоугольника, тогда:
x + 2 см длина прямоугольника;
x(x + 2)

с м 2

исходная площадь прямоугольника;

x −
4 см ширина прямоугольника после ее уменьшения на
4 см;

x +
2 +
2
= x +
4 см длина прямоугольника после ее увеличения на
2 см;

(x −
4
)(x +
4)

с м 2

измененная площадь прямоугольника.

Составим уравнение:

x(x +
2
) − (x −
4
)(x +
4) =
40

x 2 + 2 x − x 2 + 4 x − 4 x + 16 = 40


2
x +
4
x −
4
x =
40 −
16


2
x =
24

x =
24 :
2

x =
12 см исходная ширина прямоугольника;

x +
2 =
12 +
2 =
14 см исходная длина прямоугольника.