ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 410

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Периметр прямоугольника равен 60 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21

с м 2

. Найдите стороны прямоугольника.

Решение заданий

Ответ к заданию

60 : 2 = 30 см сумма длин двух смежных сторон прямоугольника.
Пусть x см длина одной стороны прямоугольника, тогда:
30 − x см длина второй стороны прямоугольника;
x − 5 см длина одной стороны прямоугольника после уменьшения на 5 см;
30 − x + 3 = 33 − x длина другой стороны прямоугольника после увеличения на 3 см;
x(30 − x)

с м 2

исходная площадь прямоугольника;

(x −
5)(
33
− x)

с м 2

измененная площадь прямоугольника.

Составим уравнение:

x(
30
− x) − (x −
5)(
33
− x) =
21

30 x − x 2 − 33 x + 165 + x 2 − 5 x = 21


30
x −
33
x −
5
x =
21 −
165

−
8
x = −
144

x = −
144 : −
8

x =
18 см длина одной стороны прямоугольника;


30
− x =
30 −
18 =
12 см длина второй стороны прямоугольника.