ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 409

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 5 см больше его другой стороны. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 45

с м^{2}

больше площади данного прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна x см, тогда:
x + 3 см одна из сторон прямоугольника;
x − 5 см другая сторона прямоугольника;

x^{2}

с м^{2}

площадь квадрата;

(x +
3
)(x −
5)

с м^{2}

площадь прямоугольника.

Составим уравнение:

x^{2} - (x + 3) (x - 5) = 45

x^{2} - x^{2} + 5 x - 3 x + 15 = 45

5
x −
3
x =
45 −
15

2
x =
30

x =
30 :
2

x =
15 см длина стороны квадрата.