ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 408

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Найдите три последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и третьего из этих чисел на 50 больше квадрата первого.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть первое число равно x, тогда:
x + 1 − второе число;
x + 2 − третье число.
Составим уравнение:

( x + 1 ) ( x + 3 ) − x 2 = 50

x 2 + 2 x + x + 2 − x 2 = 50


2
x + x =
50 −
2


3
x =
48

x =
48 :
3

x =
16 − первое число;

x +
1 =
16 +
1 =
17 − второе число;

x +
2 =
16 +
2 =
18 − третье число.