ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 407

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвертого и второго из этих чисел на 17 больше произведения третьего и первого.

Решение заданий

Ответ к заданию

Пусть первое число равно x, тогда:
x + 1 − второе число;
x + 2 − третье число;
x + 3 − четвертое число.
Составим уравнение:
(x + 3)(x + 1) − x(x + 2) = 17

x 2 + 3 x + x + 3 − x 2 − 2 x = 17


3
x + x −
2
x =
17 −
3


2
x =
14

x =
14 :
2

x =
7 − первое число;

x +
1 =
7 +
1 =
8 − второе число;

x +
2 =
7 +
2 =
9 − третье число;

x +
3 =
7 +
3 =
10 − четвертое число.