ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 403

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что при любом значении переменной значение выражения

( x + 3 ) ( x 2 − 4 x + 7 ) − ( x 2 − 5 ) ( x − 1 )

равно
16.

Решение заданий

Ответ к заданию

( x + 3 ) ( x 2 − 4 x + 7 ) − ( x 2 − 5 ) ( x − 1 ) = ( x 3 − 4 x 2 + 7 x + 3 x 2 − 12 x + 21 ) − ( x 3 − 5 x − x 2 + 5 ) = x 3 − 4 x 2 + 7 x + 3 x 2 − 12 x + 21 − x 3 + 5 x + x 2 − 5 = ( x 3 − x 3 ) + ( − 4 x 2 + 3 x 2 + x 2 ) + ( 7 x − 12 x + 5 x ) + ( 21 − 5 ) = 0 + 0 + 0 + 16 = 16

, следовательно при любом значении переменной значение выражения равно
16.