ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 402

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Замените степень произведением, а затем произведение преобразуйте в многочлен:
1)

(a + 5)^{2}

;

2)

(4 - 3 b)^{2}

;

3)

(a + b + c)^{2}

;

4)

(a - b)^{3}

(a + 5)^{2} = (a + 5) (a + 5) = a^{2} + 5 a + 5 a + 25 = a^{2} + 10 a + 25

(4 - 3 b)^{2} = (4 - 3 b) (4 - 3 b) = 16 - 12 b - 12 b + 9 b^{2} = 9 b^{2} - 24 b + 16

(a + b + c)^{2} = (a + b + c) (a + b + c) = a^{2} + a b + a c + a b + b^{2} + b c + a c + b c + c^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + (a b + a b) + (a c + a c) + (b c + b c) = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + 2 a c + 2 b c

(a - b)^{3} = (a - b) (a - b) (a - b) = (a^{2} - a b - a b + b^{2}) (a - b) = (a^{2} - 2 a b + b^{2}) (a - b) = a^{3} - 2 a^{2} b + a b^{2} - a^{2} b + 2 a b^{2} - b^{3} = a^{3} + (- 2 a^{2} b - a^{2} b) + (a b^{2} + 2 a b^{2}) - b^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}