ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 230

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребро увеличить в m раз?

V_{к у б а} = a * a * a = a^{3}

, после увеличения ребро куба стало равно
m * a, тогда:

V_{к у б а} = m a * m a * m a = (m a)^{3} = m^{3} * a^{3}

, следовательно:

m^{3} * a^{3} a^{3} = m^{3}

, следовательно объем куба увеличится в

m^{3}

раз.