ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 229

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что если сторону квадрата увеличить в n раз, то его площадь увеличится в

n^{2}

раз.

S_{к в а д р а т а} = a * a = a^{2}

, после увеличения сторона квадрат стала равна
n * a, тогда:

S_{к в а д р а т а} = n a * n a = (n a)^{2} = n^{2} * a^{2}

, следовательно:

n^{2} * a^{2} a^{2} = n^{2}