ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 145

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Докажите, что не являются тождественно равными выражения:
1)

4 - m^{2}

(2 - m)^{2}

;

2
) |−m| и
m;

3)

m^{3} + 8

(m + 2) (m^{2} + 4)

Допустим m = 1, тогда:

4 - m^{2} = (2 - m)^{2}

4 - 1^{2} = (2 - 1)^{2}

4 - 1 = 1^{2}

3 ≠
1, следовательно равенство не является тождеством.

Допустим m = −1, тогда:
|−m| = m
|−(−1)| = −1
|1| = −1
1 ≠ −1

Допустим m = 1, тогда:

m^{3} + 8 = (m + 2) (m^{2} + 4)

1^{3} + 8 = (1 + 2) (1^{2} + 4)

1 +
8 =
3(
1 +
4)

9 =
3 *
5

9 ≠
15, следовательно равенство не является тождеством.