ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 140

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Какие из данных равенств являются тождествами:
1)

( 2 a − 3 b ) 2 = ( 3 b − 2 a ) 2

;


2)

( a − b ) 3 = ( b − a ) 3

;


3
) |a +
5
| = a +
5;


4
) |a − b| = |b − a|;


5)

| a 2 + 4 | = a 2 + 4

;


6
) |a + b| = |a| + |b|;


7
) |a −
1
| = |a| −
1;


8)

a 2 − b 2 = ( a − b ) 2

?

Решение заданий

Ответ к заданию 1

( 2 a − 3 b ) 2 = ( 3 b − 2 a ) 2

, является тождеством, так как отрицательно число в квадрате будет положительным.

Ответ к заданию 2

( a − b ) 3 = ( b − a ) 3

, не является тождеством, так как отрицательно число в кубе будет отрицательным.

Ответ к заданию 3

|a + 5| = a + 5
a + 5 = a + 5, является тождеством.

Ответ к заданию 4

|a − b| = |b − a|, является тождеством, так как модуль отрицательного числа, будет число положительное.

Ответ к заданию 5

| a 2 + 4 | = a 2 + 4

a 2 + 4 = a 2 + 4

, является тождеством.

Ответ к заданию 6

|a + b| = |a| + |b|, не является тождеством, так как при a < 0 или b < 0 равенство будет не верным.

Ответ к заданию 7

|a − 1| = |a| − 1, не является тождеством, так как при a < 0 равенство будет не верным.

Ответ к заданию 8

a 2 − b 2 = ( a − b ) 2

, не является тождеством.