ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1034

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Решите систему уравнений:
1)

{ y = 3 x 1 , 2 x + y = 9 ;


2)

{ x = 2 y 8 , x 4 y = 4 ;


3)

{ x = 6 y , x + 5 y = 88 ;


4)

{ 2 x + y = 10 , 4 x 7 y = 2 ;


5)

{ 5 y x = 8 , 5 x 4 y = 23 ;


6)

{ 3 x + 4 y = 0 , 2 x 5 y = 46 ;


7)

{ 15 x = 2 y , 4 x 3 y = 27 ;


8)

{ 5 x y = 6 , 2 , 0 , 8 x + 3 y = 13.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

{ y = 3 x 1 , 2 x + y = 9 ;


2
x + (
3
x −
1) =
9


2
x +
3
x −
1 =
9


5
x =
9 +
1

x =
10 :
5

x =
2;

y =
3
x −
1 =
3 *
2
1 =
6
1 =
5.

Пара чисел (
2;
5) − Ответ к заданию данной системы уравнений.

Ответ к заданию 2

{ x = 2 y 8 , x 4 y = 4 ;

(
2
y −
8) −
4
y =
4


2
y −
8
4
y =
4


2
y =
4 +
8

y =
12 : −
2

y = −
6;

x =
2
y −
8 =
2 * −
6
8 = −
12
8 = −
20.

Пара чисел (−
20;−
6) − Ответ к заданию данной системы уравнений.

Ответ к заданию 3

{ x = 6 y , x + 5 y = 88 ;


6
y +
5
y =
88


11
y =
88

y =
88 :
11

y =
8;

x =
6
y =
6 *
8 =
48.

Пара чисел (
48;
8) − Ответ к заданию данной системы уравнений.

Ответ к заданию 4

{ 2 x + y = 10 , 4 x 7 y = 2 ;


2
x + y =
10

y =
10
2
x, тогда:


4
x −
7(
10
2
x) =
2


4
x −
70 +
14
x =
2


18
x =
2 +
70


18
x =
72

x =
72 :
18

x =
4;

y =
10
2
x =
10
2 *
4 =
10
8 =
2.

Пара чисел (
4;
2) − Ответ к заданию данной системы уравнений.

Ответ к заданию 5

{ 5 y x = 8 , 5 x 4 y = 23 ;


5
y − x =
8

−x =
8
5
y

x =
5
y −
8, тогда:


5(
5
y −
8) −
4
y =
23


25
y −
40
4
y =
23


25
y −
4
y =
23 +
40


21
y =
63

y =
63 :
21

y =
3;

x =
5
y −
8 =
5 *
3
8 =
15
8 =
7.

Пара чисел (
7;
3) − Ответ к заданию данной системы уравнений.

Ответ к заданию 6

{ 3 x + 4 y = 0 , 2 x 5 y = 46 ;


2
x −
5
y =
46


2
x =
46 +
5
y

x = 46 + 5 y 2

x =
23 +
2,5
y, тогда:


3(
23 +
2,5
y) +
4
y =
0


69 +
7,5
y +
4
y =
0


11,5
y = −
69

y = −
69 :
11,5

y = −
6;

x =
23 +
2,5
y =
23 +
2,5 * −
6 =
23
15 =
8.

Пара чисел (
8;−
6) − Ответ к заданию данной системы уравнений.

Ответ к заданию 7

{ 15 x = 2 y , 4 x 3 y = 27 ;


15
− x =
2
y

−x =
2
y −
15

x =
15
2
y, тогда:


4(
15
2
y) −
3
y =
27


60
8
y −
3
y =
27


11
y =
27
60

y = −
33 : −
11

y =
3;

x =
15
2
y =
15
2 *
3 =
15
6 =
9.

Пара чисел (
9;
3) − Ответ к заданию данной системы уравнений.

Ответ к заданию 8

{ 5 x y = 6 , 2 , 0 , 8 x + 3 y = 13.


5
x − y =
6,2

−y =
6,2
5
x

y =
5
x −
6,2, тогда:


0,8
x +
3(
5
x −
6,2) =
13


0,8
x +
15
x −
18,6 =
13


15,8
x =
13 +
18,6

x =
31,6 :
15,8

x =
2;

y =
5
x −
6,2 =
5 *
2
6,2 =
10
6,2 =
3,8.

Пара чисел (
2;
3,8) − Ответ к заданию данной системы уравнений.