ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 1023

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Подберите такие значения a и b, при которых система уравнений

{ x − 2 y = 3 , a x + 4 y = b ;


1) имеет бесконечно много решений;


2) имеет единственное решение;


3) не имеет решений.

Решение заданий

Ответ к заданию 1

Система уравнений имеет бесконечно много решений, когда прямые совпадают.

4 y − 2 y = − 2

, тогда:

a x x = − 2

a = −
2;

b 3 = − 2

b = −
2 *
3

b = −
6.

Ответ к заданию 2

Система уравнений имеет единственное Ответ к заданию , когда прямые пересекаются.

1 a = − 2 4

a = 4 − 2

a = −
2, то есть при
a ≠ −
2 и при любом
b, система уравнений будет иметь единственное Ответ к заданию .

Ответ к заданию 3

Система уравнений не имеет решений, когда прямые параллельны.

1 a = − 2 4

a = 4 − 2

a = −
2;

b = −
2 *
3 = −
6, то есть при
a = −
2 и
b ≠ −
6 система уравнений не будет иметь решений.