ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович. Степень числа. Задание 144

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

1) Определите, какой цифрой могут оканчиваться степени числа 2. Для этого выясните, какой цифрой оканчиваются значения степеней

2^{1}; 2^{2}; 2^{3}; 2^{4}; 2^{5}; 2^{6}

.

2) Подметьте закономерность в последовательности цифр в предыдущем задании и определите, какой цифрой оканчивается число

2^{10}; 2^{15}; 2^{17}

2^{1} = 2

;

2^{2} = 4

;

2^{3} = 8

;

2^{4} = 16

;

2^{5} = 32

;

2^{6} = 64

.

Степени числа
2 могут оканчиваться цифрами:
2,
4,
8,
6.

Закономерность: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, …. , то есть через каждые четыре цифры порядок повторяется.
Тогда:

2^{10}

10 :
4 =
2 (ост.
2) − оканчивается на
4.

2^{15}

15 :
4 =
3 (ост.
3) − оканчивается на
8.

2^{17}

17 :
4 =
4 (ост.
1) − оканчивается на
2.