ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович. Степень числа. Задание 139

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Проверьте равенство:
а)

2^{3} + 2^{5} + 2^{6} + 2^{7} + 2^{8} + 2^{9} = 1000

;

б)

11^{3} + 12^{3} + 13^{3} + 14^{3} = 8000

2^{3} + 2^{5} + 2^{6} + 2^{7} + 2^{8} + 2^{9} = 8 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 40 + 320 + 640 = 1000

1000 =
1000 − равенство верно.

11^{3} + 12^{3} + 13^{3} + 14^{3} = 121 * 11 + 144 * 12 + 169 * 13 + 196 * 14 = 1331 + 1728 + 2197 + 2744 = 3059 + 4941 = 8000

8000 =
8000 − равенство верно.

\begin{array}{r} \times \underline{\begin{array}{r} 121 \\ 11 \end{array}} \\ 121 \\ 121 \\ \bar{1331} \end{array}

\begin{array}{r} \times \underline{\begin{array}{r} 144 \\ 12 \end{array}} \\ 288 \\ 144 \\ \bar{1728} \end{array}

\begin{array}{r} \times \underline{\begin{array}{r} 169 \\ 13 \end{array}} \\ 507 \\ 169 \\ \bar{2197} \end{array}

\begin{array}{r} \times \underline{\begin{array}{r} 196 \\ 14 \end{array}} \\ 784 \\ 196 \\ \bar{2744} \end{array}

\begin{array}{r} \begin{array}{r} + \end{array} \begin{array}{r} 1331 \\ 1728 \end{array} \\ \begin{array}{r} 3059 \end{array} \end{array}

\begin{array}{r} \begin{array}{r} + \end{array} \begin{array}{r} 2197 \\ 2744 \end{array} \\ \begin{array}{r} 4941 \end{array} \end{array}

\begin{array}{r} \begin{array}{r} + \end{array} \begin{array}{r} 3059 \\ 4941 \end{array} \\ \begin{array}{r} 8000 \end{array} \end{array}