ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович. Смешанные дроби. Сложение смешанных дробей. Задание 365

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

а) Запишите последовательность из пяти чисел, в которой первое число равно 1, а каждое следующее − на

\frac{2}{3}

больше предыдущего. Найдите сумму членов этой последовательности.

б) Первое число в последовательности равно

\frac{2}{3}

, а каждое следующее на

\frac{4}{5}

больше предыдущего. Найдите шестое число в этой последовательности.

1 + (1 + \frac{2}{3}) + (1 + \frac{2}{3} + \frac{2}{3}) + (1 + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3}) + (1 + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3}) = 1 + 1 \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{3} + 1 \frac{6}{3} + 1 \frac{8}{3} = 1 + 1 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{3} + 3 + 3 \frac{2}{3} = (1 + 1 + 2 + 3 + 3) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3}) = 10 \frac{5}{3} = 11 \frac{2}{3}

\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{4}{5} + \frac{4}{5} + \frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{2}{3} + \frac{20}{3} = \frac{2}{3} + 4 = 4 \frac{2}{3}