ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович. Сложение и вычитание. Задание 57

Представьте число 30 в виде суммы нескольких квадратных чисел. Сделайте рисунок.
■ Великий древнегреческий ученый Диофант (III в. н.э.) нашел закономерность, связывающую треугольные числа с квадратными числами: если треугольное число умножить на 8 и к произведению прибавить 1, то получится квадратное число. Коротко это можно записать так:
треугольное число * 8 + 1 = квадратное число.
Проверьте эту закономерность для нескольких первых квадратных чисел. Вы видели, что треугольные числа получаются суммированием последовательных натуральных чисел. А квадратные числа получаются суммированием последовательных нечетных чисел. В самом деле,
1 + 3 = 4,
1 + 3 + 5 = 9,
1 + 3 + 5 + 7 = 16,
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 и т.д.

Ответ к заданию а

1) 93 − 64 = 29 (учеников) − в 5А классе;
2) 62 − 29 = 33 (ученика) − в 5Б классе;
3) 64 − 33 = 31 (ученик) − в 5В классе.
Ответ: 29, 33 и 31 ученик.

Ответ к заданию б

1) 44 − 37 = 7 (желтых) − флажков в гирлянде;
2) 44 − 29 = 15 (красных) − флажков в гирлянде;
3) 44 − 32 = 12 (синих) − флажков в гирлянде;
4) 44 − (7 + 15 + 12) = 44 − 34 = 10 (зеленых) − флажков в гирлянде.
Ответ: 7 желтых, 15 красных, 12 синих и 10 зеленых.