ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович. Сложение и вычитание дробей. Задание 346

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Вычислите сумму, группируя дроби с одинаковыми знаменателями:
а)

\frac{3}{7} + \frac{4}{9} + \frac{4}{7} + \frac{5}{9}

;

б)

\frac{1}{11} + \frac{1}{5} + \frac{4}{11} + \frac{4}{5} + \frac{6}{11}

;

в)

\frac{1}{15} + \frac{4}{15} + \frac{1}{18} + \frac{5}{18} + \frac{2}{21} + \frac{5}{21} + \frac{1}{24} + \frac{7}{24}

;

г)

\frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{16} + \frac{1}{20} + \frac{3}{8} + \frac{5}{12} + \frac{7}{16} + \frac{9}{20}

\frac{3}{7} + \frac{4}{9} + \frac{4}{7} + \frac{5}{9} = (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) + (\frac{4}{9} + \frac{5}{9}) = \frac{7}{7} + \frac{9}{9} = 1 + 1 = 2

\frac{1}{11} + \frac{1}{5} + \frac{4}{11} + \frac{4}{5} + \frac{6}{11} = (\frac{1}{11} + \frac{4}{11} + \frac{6}{11}) + (\frac{1}{5} + \frac{4}{5}) = \frac{11}{11} + \frac{5}{5} = 1 + 1 = 2

\frac{1}{15} + \frac{4}{15} + \frac{1}{18} + \frac{5}{18} + \frac{2}{21} + \frac{5}{21} + \frac{1}{24} + \frac{7}{24} = (\frac{1}{15} + \frac{4}{15}) + (\frac{1}{18} + \frac{5}{18}) + (\frac{2}{21} + \frac{5}{21}) + (\frac{1}{24} + \frac{7}{24}) = \frac{5}{15} + \frac{6}{18} + \frac{7}{21} + \frac{8}{24} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}

\frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{16} + \frac{1}{20} + \frac{3}{8} + \frac{5}{12} + \frac{7}{16} + \frac{9}{20} = (\frac{1}{8} + \frac{3}{8}) + (\frac{1}{12} + \frac{5}{12}) + (\frac{1}{16} + \frac{7}{16}) + (\frac{1}{20} + \frac{9}{20}) = \frac{4}{8} + \frac{6}{12} + \frac{8}{16} + \frac{10}{20} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2