ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович. Приведение дробей к общему знаменателю. Задание 307
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Разберите, как выполнено приведение к наименьшему общему знаменателю дробей
и
.
Общий знаменатель этих дробей должен делиться и на
54, и на
45. Так как
54 =
2 *
3 *
3 *
3 и
45 =
3 *
3 *
5, то общий знаменатель должен делиться на
2 один раз,
3 раза на
3 и на
5 один раз. Наименьшее число, удовлетворяющее этому условию, есть произведение
2 *
3 *
3 *
3 *
5 =
270. Дополнительный множитель для первой дроби равен
5, для второй −
2 *
3 =
6. Получаем
,
.
пользуясь разобранным приемом, приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а)
и
;
б)
и
;
в)
и
;
г)
и
.
Ответ к заданию а
60 = 6 * 10 = 3 * 2 * 2 * 5;
24 = 6 * 4 = 2 * 3 * 2 * 2.
Значит знаменатель должен делиться на 2 − три раза, на 3 − один раз и на 5.
2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 24 * 5 = 120
Дополнительный множитель для первой дроби равен 2, для второй − 5. Получаем:
;
.
Ответ к заданию б
45 = 5 * 9 = 5 * 3 * 3;
40 = 5 * 8 = 5 * 4 * 2 = 5 * 2 * 2 * 2.
Значит знаменатель должен делиться на 5 − один раз, на 2 − три раза и на 3 − два раза.
5 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 10 * 36 = 360
Дополнительный множитель для первой дроби равен 2 * 2 * 2 = 8, для второй − 3 * 3 = 9. Получаем:
;
.
Ответ к заданию в
27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3;
24 = 3 * 8 = 3 * 2 * 4 = 3 * 2 * 2 * 2.
Значит знаменатель должен делиться на 3 − три раза, на 2 − три раза.
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 8 * 9 * 3 = 72 * 3 = 216
Дополнительный множитель для первой дроби равен 2 * 2 * 2 = 8, для второй − 3 * 3 = 9. Получаем:
;
.
Ответ к заданию г
84 = 12 * 7 = 3 * 2 * 2 * 7;
36 = 2 * 2 * 3 * 3.
Значит знаменатель должен делиться на 3 − два раза, на 2 − два раза, на 7 − один раз.
2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 4 * 9 * 7 = 28 * 9 = 252
Дополнительный множитель для первой дроби равен 3, для второй − 7. Получаем:
;
.
