ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович. Применение признаков делимости. Задание 245

В записи числа 2438195760 использованы все 10 цифр, причем каждая по одному разу. Это число имеет много делителей. Докажите, что его делителем является любое из чисел от 1 до 18.

Ответ к заданию

2438195760 : 1, так как любое число делится на 1;
2438195760 : 2, так как число четное;
2438195760 : 3, так как сумма цифр числа делится на 3 (2 + 4 + 3 + 8 + 1 + 9 + 5 + 7 + 6 + 0 = 45);
2438195760 : 4, так как число, составленное из двух последних цифр делится на 4;
2438195760 : 5, так как оканчивается на 0;
2438195760 : 6, так как число одновременно делится на 2 и на 3;
2438195760 : 7

;


2438195760 :
8, так как число одновременно делится на
2 и на
4;


2438195760 :
9, так как сумма цифр числа делится на
9 (
2 +
4 +
3 +
8 +
1 +
9 +
5 +
7 +
6 +
0 =
45);


2438195760 :
10, так как оканчивается на
0;


2438195760 :
11, так как на
11 делятся те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечетных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на четных местах, либо отличается от нее на число, делящееся на
11:


2 +
3 +
1 +
5 +
6 =
17;


4 +
8 +
9 +
7 +
0 =
28;


28 −
17 =
11.


2438195760 :
12, так как число одновременно делится на
3 и на
4;


2438195760 :
13

2438195760 :
14, так как число одновременно делится на
2 и на
7;


2438195760 :
15, так как число одновременно делится на
3 и на
5;


2438195760 :
16, так как число одновременно делится на
2 и на
8;


2438195760 :
17

2438195760 :
18, так как число одновременно делится на
2 и на
9.