ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович. Преобразование выражений на основе свойств арифметических действий. Задание 182

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Вычислите сумму, используя «прием Гаусса»:
а) 1 + 2 + 3 + … + 50;
б) 11 + 12 + 13 + … + 60;
в) 1 + 3 + 5 + … + 99;
г) 3 + 6 + 9 + … + 90.

1 + 2 + 3 + … + 50 = (1 + 50) + (2 + 49) + … + (25 + 26) = 25 * 51 = 1275

\begin{array}{r} \times \underline{\begin{array}{r} 25 \\ 51 \end{array}} \\ 25 \\ 125 \\ \bar{1275} \end{array}

11 + 12 + 13 + … + 60 = (11 + 60) + (12 + 59) + … + (35 + 36) = 71 * 25 = 1775

\begin{array}{r} \times \underline{\begin{array}{r} 71 \\ 25 \end{array}} \\ 355 \\ 142 \\ \bar{1775} \end{array}

1 + 3 + 5 + … + 99 = (1 + 99) + (3 + 97) + … + (49 + 51) = 100 * 25 = 2500

3 + 6 + 9 + … + 90 = (90 + 3) + (87 + 6) + … (48 + 45) = 93 * 15 = 1395

\begin{array}{r} \times \underline{\begin{array}{r} 93 \\ 15 \end{array}} \\ 465 \\ 93 \\ \bar{1395} \end{array}