ГДЗ Учебник по математике 5 класс Зубарева. § 54. Комбинаторные задачи. Задание 983

Придумайте сами три комбинаторные задачи.

Ответ к заданию

Задача 1.
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 4, 5, 6, 8?
Ответ к заданию:
первую цифру можно выбрать 5 способами;
вторую цифру можно выбрать 5 способами, тогда:
5 * 5 = 25 (двузначных) − чисел можно составить.
Ответ: 25 двухзначных чисел.
 
Задача 2.
В соревнованиях по бегу участвую Вася, Миша, Коля и Петя. Сколько возможно вариантов распределения мест, зная, что Миша прибежал первым?
Ответ к заданию:
первое место можно выбрать 1 способом;
второе место можно выбрать 3 способами;
третье место можно выбрать 2 способами;
четвертое место можно выбрать 1 способом, тогда:
1 * 3 * 2 * 1 = 6 (вариантов) − распределения мест возможно.
Ответ: 6 вариантов
 
Задача 3.
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 9, при условии, что цифры не должны повторяться?
Ответ к заданию:
первую цифру можно выбрать 4 способами (0 выбрать нельзя);
вторую цифру можно выбрать 4 способами;
третью цифр можно выбрать 3 способами, тогда:
4 * 4 * 3 = 48 (трехзначных) − чисел можно составить.
Ответ: 48 трехзначных чисел.