ГДЗ Учебник по математике 5 класс Бунимович. 41. Объем параллелепипеда. Задание 702

1) Из кубиков с ребром 2 см сложили параллелепипед (рис.10.27). Определите его измерения и объем.
2) Из 12 кубиков с ребром 5 см можно сложить 4 разных прямоугольных параллелепипеда. Каковы их измерения? Чему равен объем?

Ответ к заданию 1

1) 2 * 4 = 8 (см) − длина параллелепипеда;
2) 2 * 3 = 6 (см) − ширина параллелепипеда;
3) 2 * 2 = 4 (см) − высота параллелепипеда;
4) 8 * 6 * 4 = 48 * 4 = 192 $(см^3)$ − объем параллелепипеда.
Ответ: 8 см, 6 см, 4 см; 192 $см^3$.

Ответ к заданию 2

Первый параллелепипед:

12 * 5 = 60 (см) − длина параллелепипеда;
1 * 5 = 5 (см) − ширина параллелепипеда;
1 * 5 = 5 (см) − высота параллелепипеда.

Второй параллелепипед:

6 * 5 = 30 (см) − длина параллелепипеда;
2 * 5 = 10 (см) − ширина параллелепипеда;
1 * 5 = 5 (см) − высота параллелепипеда.

Третий параллелепипед:

4 * 5 = 20 (см) − длина параллелепипеда;
3 * 5 = 15 (см) − ширина параллелепипеда;
1 * 5 = 5 (см) − высота параллелепипеда.

Четвертый параллелепипед:

3 * 5 = 15 (см) − длина параллелепипеда;
2 * 5 = 10 (см) − ширина параллелепипеда;
2 * 5 = 10 (см) − высота параллелепипеда.

Так как все параллелепипеды состоят из одинакового количества кубиков, то их объемы равны.
5 * 5 * 5 = 125 $(см^3)$ − объем одного кубика;
125 * 12 = 1500 $(см^3)$ − объем каждого параллелепипеда.
Ответ:
Измерения параллелепипедов:
1) 60 см, 5 см, 5 см;
2) 30 см, 10 см, 5 см;
3) 20 см, 15 см, 5 см;
4) 15 см, 10 см, 10 см.
Объем каждого параллелепипеда:
1500 $см^3$