ГДЗ Учебник по математике 5 класс Бунимович. 38. Задачи на совместную работу. Задание 668

Из пунктов A и B одноврменно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый проезжает расстояние между A и B за 3 ч, а второй − за 4 ч. Состоялась ли встреча автомобилей, если они находятся в пути 1 ч? 2 ч?

Ответ к заданию

1) $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (расстояния) − проезжает за 1 час первый автомобиль;
2) $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (расстояния) − проезжает за 1 час второй автомобиль;
3) $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$ (расстояния) − проезжают за 1 час два автомобиля совместно;
4) $2 * \frac{7}{12} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ (расстояния) − проезжают за 2 часа два автомобиля совместно;
5) $\frac{7}{12} < 1$ − значит через 1 час автомобили не встретятся;
6) $1 < 1\frac{1}{6}$ − значит через 2 часа автомобили встретятся.
Ответ: через 1 час не встретятся; через 2 часа встретятся.