ГДЗ Учебник по математике 5 класс Бунимович. 35. Умножение дробей. Задание 605

Значение какого из трех данных выражений наименьшее:
$1 — \frac{1}{100}$,
$1 — (\frac{1}{100})^2$,
$(1 — \frac{1}{100})^2$?

Ответ к заданию

$1 — \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$
$1 — (\frac{1}{100})^2 = 1 — \frac{1}{10000} = \frac{9999}{10000}$
$(1 — \frac{1}{100})^2 = (\frac{99}{100})^2 = \frac{9801}{10000}$
Сравним значения:
$\frac{99}{100} = \frac{9900}{1000}$, тогда:
$\frac{9801}{10000} < \frac{9900}{10000} < \frac{9999}{10000}$, значит:
$\frac{9801}{10000} < \frac{99}{100} < \frac{9999}{10000}$
Ответ: значение выражения $(1 — \frac{1}{100})^2$ наименьшее.

Вычисления:
$snippet{name: column_multiplication, x: 99, y: 99}$