ГДЗ Учебник по математике 5 класс Бунимович. 34. Сложение и вычитание смешанных дробей. Задание 591

Составьте все возможные суммы и разности из чисел $\frac{5}{6}, \frac{8}{9}, \frac{11}{12}$. Найдите их значения.

Ответ к заданию

Найдем все возможные суммы:
1) $\frac{5}{6} + \frac{8}{9} = \frac{15}{18} + \frac{16}{18} = \frac{31}{18} = 1\frac{13}{18}$
2) $\frac{5}{6} + \frac{11}{12} = \frac{10}{12} + \frac{11}{12} = \frac{21}{12} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$
3) $\frac{8}{9} + \frac{11}{12} = \frac{32}{36} + \frac{33}{36} = \frac{65}{36} = 1\frac{29}{36}$
4) $\frac{5}{6} + \frac{8}{9} + \frac{11}{12} = \frac{30}{36} + \frac{32}{36} + \frac{33}{36} = \frac{95}{36} = 2\frac{23}{36}$
Для того, чтобы найти все возможные разности необходимо сначала сравнить числа.
$\frac{5}{6} = \frac{30}{36}$
$\frac{8}{9} = \frac{32}{36}$
$\frac{11}{12} = \frac{33}{36}$
$\frac{30}{36} < \frac{32}{36} < \frac{33}{36}$, значит:
$\frac{5}{6} < \frac{8}{9} < \frac{11}{12}$, тогда:
1) $\frac{11}{12} — \frac{8}{9} = \frac{33}{36} — \frac{32}{36} = \frac{1}{36}$
2) $\frac{8}{9} — \frac{5}{6} = \frac{16}{18} — \frac{15}{18} = \frac{1}{18}$
3) $\frac{11}{12} — \frac{5}{6} = \frac{11}{12} — \frac{10}{12} = \frac{1}{12}$