ГДЗ Учебник по математике 5 класс Бунимович. 34. Сложение и вычитание смешанных дробей. Задание 589

Вычислите $1 — \frac{1}{2}, 2 — \frac{1}{3}, 3 — \frac{1}{4}, 4 — \frac{1}{5}, …$ Продолжите эту цепочку разностей, записав еще три выражения. Чему равна 100−я разность?

Ответ к заданию

$1 — \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
$2 — \frac{1}{3} = 1 + 1 — \frac{1}{3} = 1\frac{2}{3}$
$3 — \frac{1}{4} = 2 + 1 — \frac{1}{4} = 2\frac{3}{4}$
$4 — \frac{1}{5} = 3 + 1 — \frac{1}{5} = 3\frac{4}{5}$
Запишем еще 3 выражения:
$5 — \frac{1}{6} = 4 + 1 — \frac{1}{6} = 4\frac{5}{6}$
$6 — \frac{1}{7} = 5 + 1 — \frac{1}{7} = 5\frac{6}{7}$
$7 — \frac{1}{8} = 6 + 1 — \frac{1}{8} = 6\frac{7}{8}$
100−я разность равна:
$100 — \frac{1}{101} = 99 + 1 — \frac{1}{101} = 99\frac{100}{101}$