ГДЗ Учебник по математике 5 класс Бунимович. 14. Свойства сложения и умножения. Задание 226

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Проверьте равенства:

1 + 3 = 2 2

;

1 + 3 + 5 = 3 2

;

1 + 3 + 5 + 7 = 4 2

.

Эти равенства подсказывают прием вычисления суммы последовательных нечетных чисел. В чем состоит этот прием? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений.


2) Пользуясь рассмотренным приемом, найдите:

а) сумму первых десяти нечетных чисел;

б) сумму всех нечетных чисел от
1 до
99.

Ответ к заданию 1

1 + 3 = 2 2


4 =
4

 

1 + 3 + 5 = 3 2


8 =
8

 

1 + 3 + 5 + 7 = 4 2


16 =
16

 

Сумма последовательных нечетных чисел равна количеству этих чисел в квадрате, например:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5 2


25 =
25

Ответ к заданию 2

а)

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 10 2 = 100
;

б)

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + 95 + 97 + 99 = 50 2 = 2500
.