ГДЗ Рабочая тетрадь 1 по математике 5 класс Мерзляк. §23. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задание 293

Ребро одного куба в 5 раз больше ребра другого. Во сколько раз:
1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго;
2) объем первого куба больше объема второго?

Ответ к заданию 1

Пусть a − ребро меньшего куба, тогда:
5a − ребро большего куба;

$a^2$ − площадь одной грани меньшего куба;

$(5a{)}^2=25a^2$ − площадь одной грани больщего куба;

$6a^2$ − площадь поверхности меньшего куба;

$6\ast \; <!--\; \ast \; -->25a^2=150a^2$ − площадь поверхности большего куба;

$150a^2:6a^2=25$ (раз) − площадь поверхности большего куба больше площади поверхности меньшего куба.
Ответ: в 25 раз

Ответ к заданию 2

Пусть a − ребро меньшего куба, тогда:
5a − ребро большего куба;

$a\ast \; <!--\; \ast \; -->a\ast \; <!--\; \ast \; -->a=a^3$ − объем меньшего куба;

$5a\ast \; <!--\; \ast \; -->5a\ast \; <!--\; \ast \; -->5a=125a^3$ − объем большего куба;

$125a^3:a^3=125$ (раз) − объем большего куба больше объема меньшего куба.
Ответ: в 125 раз