ГДЗ Рабочая тетрадь 1 по математике 5 класс Мерзляк. §22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Задание 275

Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности. Высота параллелепипеда равна 4 см, что в 3 раза меньше его длины и на 5 см меньше его ширины. Найдите ребро куба.
Решение.
1) (см) − длина параллелепипеда.
2) (см) − ширина параллелепипеда.
3) (
$с{м}^2$) − площадь поверхности параллелепипеда.
Ответ:

Ответ к заданию

1) 4 * 3 = 12 (см) − длина параллелепипеда.
2) 4 + 5 = 9 (см) − ширина параллелепипеда.
3) 2 * (4 * 12 + 4 * 9 + 12 * 9) = 2 * (48 + 36 + 108) = 2 * 192 = 384 (
$с{м}^2$) − площадь поверхности параллелепипеда, равная площади поверхности куба;
4) 384 : 6 = 64
$(см)$ − площадь одной грани куба;
5) 64 = 8 * 8, значит 8 (см) − длина ребра куба.
Ответ: 8 см

Вычисления:

$\begin{array}{r}\underline{\begin{array}{r}\text{108}\\ \text{+36}\\ \text{48}\end{array}}\\ \hfill \text{ 192}\hfill \end{array}$
 

$\begin{array}{r}\times \underset{¯}{\begin{array}{r}192\\ 2\end{array}}\\ 384\end{array}$
 

$\begin{array}{cc}\begin{array}{l}\underset{¯}{\phantom{0}}384\\ \phantom{0}\underset{¯}{36}\\ \phantom{0}\underset{¯}{\phantom{0}}24\\ \phantom{00}\underset{¯}{24}\\ \phantom{000}0\end{array}& \begin{array}{l}\overline{)6}\\ \overline{\overline{)64}}\end{array}\end{array}$