ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 855

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Используя сочетательный закон сложения для натуральных чисел, проверьте равенство:
а)

(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) + \frac{7}{12} = \frac{3}{4} + (\frac{1}{6} + \frac{7}{12})

;

б)

\frac{7}{15} + (\frac{2}{9} + \frac{5}{6}) = (\frac{7}{15} + \frac{2}{9}) + \frac{5}{6}

(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}) + \frac{7}{12} = \frac{9 + 2}{12} + \frac{7}{12} = \frac{(9 + 2) + 7}{12} = \frac{9 + (2 + 7)}{12} = \frac{9}{12} + \frac{2 + 7}{12} = \frac{9}{12} + (\frac{2}{12} + \frac{7}{12}) = \frac{3 * 3}{4 * 3} + (\frac{1 * 2}{6 * 2} + \frac{7}{12}) = \frac{3}{4} + (\frac{1}{6} + \frac{7}{12})

\frac{7}{15} + (\frac{2}{9} + \frac{5}{6}) = \frac{42}{90} + \frac{20 + 75}{90} = \frac{42 + (20 + 75)}{90} = \frac{(42 + 20) + 75}{90} = \frac{42 * 20}{90} + \frac{75}{90} = (\frac{42}{90} + \frac{20}{90}) + \frac{75}{90} = (\frac{7 * 6}{15 * 6} + \frac{2 * 10}{9 * 10}) + \frac{5 * 15}{6 * 15} = (\frac{7}{15} + \frac{2}{9}) + \frac{5}{6}