ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 852

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

Вычислите, используя законы сложения:
а)

\frac{1}{5} + \frac{8}{25} + \frac{7}{25}

;

б)

\frac{1}{7} + \frac{2}{21} + \frac{3}{7}

;

в)

\frac{1}{15} + \frac{2}{45} + \frac{7}{15}

;

г)

\frac{3}{49} + \frac{5}{7} + \frac{4}{49}

;

д)

\frac{7}{10} + \frac{2}{15} + \frac{11}{30}

;

е)

\frac{1}{12} + \frac{1}{18} + \frac{1}{12}

\frac{1}{5} + \frac{8}{25} + \frac{7}{25} = \frac{1}{5} + (\frac{8}{25} + \frac{7}{25}) = \frac{1}{5} + \frac{15}{25} = \frac{1}{5} + \frac{3 * 5}{5 * 5} = \frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}

\frac{1}{7} + \frac{2}{21} + \frac{3}{7} = (\frac{1}{7} + \frac{3}{7}) + \frac{2}{21} = \frac{4}{7} + \frac{2}{21} = \frac{4 * 3}{7 * 3} + \frac{2}{21} = \frac{12}{21} + \frac{2}{21} = \frac{14}{21} = \frac{2 * 7}{3 * 7} = \frac{2}{3}

\frac{1}{15} + \frac{2}{45} + \frac{7}{15} = (\frac{1}{15} + \frac{7}{15}) + \frac{2}{45} = \frac{8 * 3}{15 * 3} + \frac{2}{15} = \frac{24}{45} + \frac{2}{45} = \frac{26}{45}

\frac{3}{49} + \frac{5}{7} + \frac{4}{49} = (\frac{3}{49} + \frac{4}{49}) + \frac{5}{7} = \frac{7}{49} + \frac{5}{7} = \frac{1 * 7}{7 * 7} + \frac{5}{7} = \frac{1}{7} + \frac{5}{7} = \frac{6}{7}

\frac{7}{10} + \frac{2}{15} + \frac{11}{30} = \frac{21 + 4 + 11}{30} = \frac{36}{30} = \frac{6 * 6}{5 * 6} = \frac{6}{5}

\frac{1}{12} + \frac{1}{18} + \frac{1}{12} = \frac{3 + 2 + 3}{36} = \frac{8}{36} = \frac{2 * 4}{9 * 4} = \frac{2}{9}