ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Задание 819

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

а) Найдите все несократимые дроби со знаменателем 60, большие

\frac{1}{3}

, но меньшие

\frac{1}{2}

. Сколько таких дробей?

б) Найдите все несократимые дроби с числителем
60, больше

\frac{1}{3}

, но меньшие

\frac{1}{2}

. Сколько таких дробей?

\frac{1}{3} = \frac{1 * 20}{3 * 20} = \frac{20}{60}

\frac{1}{2} = \frac{1 * 30}{2 * 30} = \frac{30}{60}

Из дробей, заключенных между дробями

\frac{20}{60}

\frac{30}{60}

выберем несократимые. Это дроби:

\frac{23}{60}

\frac{29}{60}

Ответ:

\frac{1}{3} < \frac{23}{60}, \frac{29}{60} < \frac{2}{3}

\frac{1}{3} = \frac{1 * 60}{3 * 60} = \frac{60}{180}

\frac{1}{2} = \frac{1 * 60}{2 * 60} = \frac{60}{120}

У дробей, больших

\frac{1}{3}

с числителем
60, знаменатель должен быть меньше
180, а у дробей, меньших

\frac{1}{2}

с числителем
60, знаменатель должен быть больше
120. Из дробей, заключенных между дробями

\frac{60}{180}

\frac{60}{120}

выберем несократимые. Это дроби:

\frac{60}{179}, \frac{60}{173}, \frac{60}{169}, \frac{60}{167}, \frac{60}{163}, \frac{60}{161}, \frac{60}{157}, \frac{60}{151}, \frac{60}{149}, \frac{60}{143}, \frac{60}{139}, \frac{60}{137}, \frac{60}{133}, \frac{60}{131}, \frac{60}{127}, \frac{60}{121}

.

Ответ:

\frac{1}{3} < \frac{60}{179}, \frac{60}{173}, \frac{60}{169}, \frac{60}{167}, \frac{60}{163}, \frac{60}{161}, \frac{60}{157}, \frac{60}{151}, \frac{60}{149}, \frac{60}{143}, \frac{60}{139}, \frac{60}{137}, \frac{60}{133}, \frac{60}{131}, \frac{60}{127}, \frac{60}{121} < \frac{2}{3}